10. klasse

Proporsjonale størrelser betyr at to ting alltid øker eller minker i samme forhold. Hvis den ene tingen dobles, dobles også den andre. Hvis den ene halveres, halveres også den andre. Dette forholdet er konstant. Det kan uttrykkes generelt på denne formen, der $k$ er en konstant.

Eksempel:

Tenk deg at du baker kaker og hver kake krever 2 egg. Hvis du vil lage flere kaker, trenger du flere egg. Forholdet mellom antall kaker og antall egg er alltid det samme.

For å finne ut om forholdet mellom kaker og egg er proporsjonalt kan du dele antall egg på antall kaker. Får du samme svar hver gang er forholdet proporsjonalt. La oss prøve med tallene i tabellen. I en kake trenger du to egg, som blir brøken:

Til to kaker trenger du fire egg og kan sette opp brøken:

Til tre kaker trenger du seks egg og kan sette opp brøken:

Når du deler antall egg på antall kaker, får du samme svar hver gang. 2 egg per kake. Forholdet mellom egg og kaker er proporsjonalt, altså konstant. Det kan uttrykkes slik:

Spørsmål:
Hvor mange egg trenger du for å lage 10 kaker?

Svar:
Bruk forholdet mellom egg og kaker:

Sett inn $x=10$ og regn ut svaret:

Du trenger 20 egg for å lage 10 kaker.

Oppsummering:
Proporsjonale størrelser følger et fast forhold. Du kan bruke dette forholdet til å lage og løse likninger for å finne ukjente verdier.