Hvordan gange tall med bokstaver

Fra tidligere har du ganget tall med tall. Nå skal du lære å gange tall med bokstavuttrykk. Når du ganger et tall med et bokstavuttrykk, ganger du tallene med hverandre og lar bokstaven henge på. Men først skal du se på det mest grunnleggende.

Det aller enkleste bokstavuttrykket vi har er $x$. Foran denne $x$-en står det et usynlig $1$-tall. Dette $1$-tallet spiller en svært viktig rolle i det som nå kommer, så følg nøye med!

Gangestykket i boksen kan se litt underlig ut. Når vi skriver $x$, så er den allerede lik én. Å skrive at det er $1$ av dem, vil være overflødig.

Når du nå vet at $x=1x$, kan du gå videre til neste steg. Hva vil det si å gange et tall med et bokstavuttrykk? Gitt at du har gangestykket $3\cdot 2x$. Det viser antall ganger du har en faktor. Se på dette:

$$3\cdot 2x=\underset{2x\text{ addert tre ganger}}{\underbrace{2x+2x+2x}}=6x$$

Denne metoden er svært tungvint. Derfor ganger du et tall med et bokstavuttrykk ved å gange tallet med tallet som står foran bokstaven. Husk at når det ikke står et tall foran $x$, er det slik at det står et usynlig $1$-tall der. Da ganger du tallet ditt med $1$.

Når du ganger et tall med $x$, ganger du tallet med det usynlige $1$-tallet som står foran $x$. Ovenfor ser du hvordan det ser ut.

La oss utvide enda et steg og se hva som egentlig skjer med uttrykk som over. Denne gangen skal du gange et tall med et bokstavuttrykk som består av mer enn én $x$.