Geometri

Meny

1

Venstre og høyre, opp og ned, frem og tilbake

2

Speilsymmetri og symmetrilinjer

3

Aktivitetssett 1

4

5

Geometriske steder

6

Tegne koordinatsystem

7

8

9

Omkrets og areal av kvadrat

10

Omkrets og areal av rektangel

11

Omkrets og areal av parallellogram

12

Omkrets og areal av rombe

13

Omkrets og areal av trapes

14

Hva er en trekant?

15

Vinkelsummen av en trekant

16

Omkretsen av en trekant

17

Areal av trekant

18

Trekanter – 30°, 60°, 90°

Aktivitetssett 1

19

Hva er Pytagoras' setning?

20

Hva kan man bruke Pytagoras' setning til?

21

Hva er formelen for Pytagoras' setning?

GJELDER KUN FOR RETTVINKLEDE TREKANTER.

Katetene og hypotenusen i en rettvinklet trekant er knyttet sammen ved Pytagoras’ setning.

Pytagoras’ setning for rettvinklet trekant med hypotenus og katet

Formel

Pytagoras’ setning

Pytagoras’ setning sier at kvadratet til hypotenusen er lik summen av kvadratene til katetene.

a^{2} + b^{2} = c^{2}

Regel

Pytagoras’ to bruksområder

Pytagoras’ setning brukes hovedsakelig på to områder:

1.: Når du har en rettvinklet trekant og du skal finne én av sidene i trekanten og du vet lengden av de to andre sidene.
2.: Når du har en tilfeldig trekant, og du skal avgjøre om den er rettvinklet ved å teste om $a^{2} + b^{2}$ faktisk blir det samme som $c^{2}$ .

Altså, Pytagoras brukes for å finne sidene i en rettvinklet trekant og for å sjekke om en trekant er rettvinklet.

Eksempel 1

Du har en tilfeldig rettvinklet trekant der $A B = 3$ , $B C = 5$ og $∠ A = 90^{\circ}$ . Hva er lengden $A C$ ?

Hypotenusen er alltid motstående til den rette vinkelen, den vinkelen som er $90$ $^{\circ}$ . Du vet derfor at $A C$ er en katet. Du setter rett inn i formelen og får at

\begin{array}{l} A B^{2} + A C^{2} & = B C^{2} \\ 3^{2} + A C^{2} & = 5^{2} \\ 9 + A C^{2} & = 25 \\ A C^{2} & = 25 - 9 \\ A C^{2} & = 16 \\ A C & = \sqrt{16} \\ A C & = 4 \end{array}

Lengden av side $A C$ er 4.

Eksempel 2

Du vil finne ut om trekanten med sidene 5, 8 og 9 er rettvinklet

Du vet at den lengste siden er hypotenusen om trekanten er rettvinklet, slik at du regner ut

9^{2} = 81

Deretter regner du ut summen av de to andre kvadrerte sidene

8^{2} + 5^{2} = 64 + 25 = 89

Siden $81 \neq 89$ så vet du at dette ikke er en rettvinklet trekant.

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!

Ferdig

22

Skjæringssetningene og trekantsentrene

23

Omsirkel, omsenter og midtnormalene

24

Innsirkel, innsenter og vinkelhalveringslinjene

25

Tyngdepunkt og medianene

26

Ortosenter og høydene

27

28

29

Hva er sirkelkonstanten pi?

30

31

Tangent, sekant og korde

32

Speiling og symmetri av sirkelen

33

Likningen til en sirkel

34

Thales' setning

Aktivitetssett 1

35

Apollonius' sirkel

36

Punktets potens

37

38

Likningen til en ellipse

39

Regulære mangekanter

Aktivitetssett 1

40

Formler for regulære mangekanter

Aktivitetssett 1

41

42

Sammensatte figurer i planet

Aktivitetssett 1

43

Areal av sammensatte figurer i planet

Aktivitetssett 1

44

Geometriske mønstre

45

Flislegging og tesselering

46

Forhold og formlikhet

47

48

Kongruente trekanter

49

Det gylne snitt

50

Hva er et punkt og et linjestykke?

51

Hva er parallellforskyvning?

52

Hvordan konstruere en parallell

53

Hvordan konstruere en parallell gjennom et punkt

54

Hva er speiling i matte?

55

Hvordan speile om en linje med passer

56

Hvordan konstruere tangent til sirkel

57

Hva er en vinkel?

Aktivitetssett 1

58

Vinkelpar (Topp-, komplement- og supplementvinkler)

Aktivitetssett 1

59

To vinkler med parvis vinkelrette vinkelbein

60

Hva er en periferivinkel og hva er en sentralvinkel?

Aktivitetssett 1

61

Hvordan konstruere en 60 graders vinkel

62

Hvordan konstruere en normal til en linje

63

Hvordan konstruere 90, 45 og 22,5 graders vinkel

64

Hvordan halvere og kopiere en vinkel

65

Hva er rotasjon?

66

Konstruksjon av større figur

67

Eksempler på større konstruksjoner

68

69

Volum og overflateareal til vanlige romfigurer

70

71

Volumet og overflatearealet av et sylinder

72

73

Volumet og overflatearealet av et prisme

74

Kjegler og pyramider

75

Volumet og overflatearealet av en pyramide

76

Volumet og overflatearealet av en kjegle

77

Kuler og ellipsoider

78

Volumet og overflatearealet av en kule

79

Sammensatte romfigurer

80

Sammensatte figurer i tre dimensjoner

81

Hva er enhetssirkelen?

Aktivitetssett 1

82

Absolutt vinkelmål (radianer)

Aktivitetssett 1

83

Supplementvinkler

Aktivitetssett 1

84

Sinus, cosinus, tangens og deres inversfunksjoner

Aktivitetssett 1

85

Hva er arealformelen for trekanter?

Aktivitetssett 1

86

Hva er sinussetningen?

Aktivitetssett 1

87

Hva er cosinussetningen?

Aktivitetssett 1

88

Liste over trigonometriske identiteter

Aktivitetssett 1

89

Hvordan løse trigonometriske grunnlikninger

Aktivitetssett 1

90

Hvordan løse trigonometriske likninger

Aktivitetssett 1

91

Trigonometriske funksjoner

Aktivitetssett 1

92

Harmoniske svingninger

Aktivitetssett 1

93

Omforming til en harmonisk svingning

Aktivitetssett 1

Aktivitetssett 2

94

Perspektivtegning med ett forsvinningspunkt

95

Øyehøydeperspektiv med ett forsvinningspunkt

96

Fugleperspektiv med ett forsvinningspunkt

97

Froskeperspektiv med ett forsvinningspunkt

98

Perspektivtegning med to forsvinningspunkter

99

Øyehøydeperspektiv med to forsvinningspunkter

100

Fugleperspektiv med to forsvinningspunkter

101

Froskeperspektiv med to forsvinningspunkter