House of Math

Venstre og høyre, opp og ned, frem og tilbake

Speilsymmetri og symmetrilinjer

Tegne koordinatsystem

Tangentlinjer

Firkanter

Omkrets og areal av kvadrat

Omkrets og areal av rektangel

Omkrets og areal av parallellogram

Omkrets og areal av rombe

Omkrets og areal av trapes

Hva er en trekant?

Vinkelsummen av en trekant

Omkretsen av en trekant

Areal av trekant

Trekanter – 30°, 60°, 90°

Aktivitetssett 1

Hva er Pytagoras' setning?

Hva kan man bruke Pytagoras' setning til?

Hva er formelen for Pytagoras' setning?

Skjæringssetningene og trekantsentrene

Omsirkel, omsenter og midtnormalene

Innsirkel, innsenter og vinkelhalveringslinjene

Tyngdepunkt og medianene

Ortosenter og høydene

Eulerlinjen

Sirkelen

Hva er sirkelkonstanten pi?

Sirkelsektor

Tangent, sekant og korde

Speiling og symmetri av sirkelen

Likningen til en sirkel

Likningen til en ellipse

Regulære mangekanter

Aktivitetssett 1

Formler for regulære mangekanter

Aktivitetssett 1

Femkant

Sammensatte figurer i planet

Aktivitetssett 1

Areal av sammensatte figurer i planet

Aktivitetssett 1

Geometriske mønstre

Flislegging og tesselering

Forhold og formlikhet

Formlikhet

Kongruente trekanter

Det gylne snitt

Hva er et punkt og et linjestykke?

Hva er parallellforskyvning?

Hvordan konstruere en parallell

Hvordan konstruere en parallell gjennom et punkt

Hva er speiling i matte?

Hvordan speile om en linje med passer

Hvordan konstruere tangent til sirkel

Hva er en vinkel?

Aktivitetssett 1

Vinkelpar (Topp-, komplement- og supplementvinkler)

Aktivitetssett 1

To vinkler med parvis vinkelrette vinkelbein

Hva er en periferivinkel og hva er en sentralvinkel?

Aktivitetssett 1

Hvordan konstruere en 60 graders vinkel

Hvordan konstruere en normal til en linje

Hvordan konstruere 90, 45 og 22,5 graders vinkel

Hvordan halvere og kopiere en vinkel

Hva er rotasjon?

Konstruksjon av større figur

Eksempler på større konstruksjoner

Polyedre

Volum og overflateareal til vanlige romfigurer

Sylinder

Volumet og overflatearealet av et sylinder

Om prismer

Volumet og overflatearealet av et prisme

Kjegler og pyramider

Volumet og overflatearealet av en pyramide

Volumet og overflatearealet av en kjegle

En kjegle har en sirkel eller en ellipse som bunnflate, og ser ut som dette:

Kjegle og sirkelsektor

Dette oppslaget tar kun for seg kjegler med sirkulær bunn.

Overflate av en kjegle

Formel

Overflate av en kjegle

O = π \cdot r^{2} + π \cdot r \cdot s,

der $r$ er radiusen i grunnflaten, og $s$ er lengden av sideflaten.

Eksempel 1

Finn overflaten til en kjegle med radius $5 cm$ og lengde til sideflate lik $8 cm$

Her er $r = 5$ og $s = 8$ . Du kan her sette verdiene rett inn i formelen for overflate:

O = π \cdot 5^{2} + π \cdot 5 \cdot 8 \approx 204, 1 {cm}^{2}

Volum av en kjegle

Når du skal finne volumet av en kjegle, så vil du finne ut hvor mye du kan fylle oppi kjeglen om du snur den med spissen ned.

Formel

Volum av en kjegle

V = \frac{π \cdot r^{2} \cdot h}{3}

Kjegle og dets mål

Eksempel 2

Finn volumet av en kjegle med radius $20 cm$ og høyde $30 cm$ . Skriv svaret i liter.

Her er $r = 20$ og $h = 30$ . Vi setter inn verdiene i formelen for volum:

V = \frac{π \cdot 2 0^{2} \cdot 30}{3} \approx 12 560 {cm}^{3}

Fra tidligere vet du at $1$ dm³ = $1$ L, slik at du må gjøre om fra cm³ til dm³:

\begin{array}{l} 12 560 {cm}^{3} & = (12 560 : 1000) {dm}^{3} \\ = 12, 56 {dm}^{3} \end{array}

\begin{array}{l} 12 560 {cm}^{3} = (12 560 : 1000) {dm}^{3} = 12, 56 {dm}^{3} \end{array}

Dermed vet du at kjeglen rommer

12, 56 {dm}^{3} = 12, 56 L .

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!

Ferdig

Fortsett

Kuler og ellipsoider

Volumet og overflatearealet av en kule

Sammensatte romfigurer

Sammensatte figurer i tre dimensjoner

Hva er enhetssirkelen?

Aktivitetssett 1

Absolutt vinkelmål (radianer)

Aktivitetssett 1

Supplementvinkler

Aktivitetssett 1

Sinus, cosinus, tangens og deres inversfunksjoner

Aktivitetssett 1

Hva er arealformelen for trekanter?

Aktivitetssett 1

Hva er sinussetningen?

Aktivitetssett 1

Hva er cosinussetningen?

Aktivitetssett 1

Liste over trigonometriske identiteter

Aktivitetssett 1

Hvordan løse trigonometriske grunnlikninger

Aktivitetssett 1

Hvordan løse trigonometriske likninger

Aktivitetssett 1

Trigonometriske funksjoner

Aktivitetssett 1

Harmoniske svingninger

Aktivitetssett 1

Omforming til en harmonisk svingning

Aktivitetssett 1

Aktivitetssett 2

Perspektivtegning med ett forsvinningspunkt

Øyehøydeperspektiv med ett forsvinningspunkt

Fugleperspektiv med ett forsvinningspunkt

Froskeperspektiv med ett forsvinningspunkt

Perspektivtegning med to forsvinningspunkter

Øyehøydeperspektiv med to forsvinningspunkter

Fugleperspektiv med to forsvinningspunkter

Froskeperspektiv med to forsvinningspunkter