House of Math

Konstruksjon av større figur

Regel

Oppskrift på større konstruksjoner

1.: Tegn en hjelpefigur ut fra informasjonen i oppgaven. Skriv all informasjon fra oppgaven på figuren.
2.: Gå gjennom stegene for konstruksjonen i hodet før du starter. Slik finner du ut om strategien din fungerer.
3.: Bygg opp stegene slik at du hele tiden har den informasjonen, de linjene og vinklene du trenger til neste steg.
4.: Det er smart å starte med en vinkel når du har fått oppgitt en.
5.: Dersom avstanden fra et punkt til en linje er oppgitt, konstruerer du en parallell i denne avstanden.
6.: Større konstruksjoner skal teste om du kan konstruksjonene som er gjennomgått tidligere i dette kapittelet, ikke noe annet!
7.: Kan du de ulike metodene fra dette kapittelet, har du alt verktøyet du trenger for å mestre oppgaven.
8.: Vær kreativ og prøv deg frem hvis du er usikker. Du kommer i mål!
9.: Selv om du ikke vet hvor du skal begynne, gjør noe likevel: Tegn en linje, regn ut en vinkel, regn ut en side. Bare det å gjøre noe, setter hjernen i gang, og andre ideer vil komme.
10.: $∠ A B C$ betyr vinkelen som er utspent av linjen $B A$ og linjen $B C$ .

Eksempel 1

Gitt linjestykket $A B = 7 cm$ . Konstruer $45^{\circ}$ i $A$ og $30^{\circ}$ i $B$ slik at det dannes en trekant med toppunkt $C$ . Konstruer parallellen til linjen $A B$ gjennom $C$ .

1.

Lag en hjelpefigur som er en liten kopi av det du skal konstruere. Skriv på vinkler, lengder og annen informasjon.

2.

Begynn konstruksjonen:

Tegn linjen lang og sett av $A B = 7 cm$ .
Konstruer $45$ $^{\circ}$ i $A$ ved først å konstruere en $90$ $^{\circ}$ og så halvere.
Konstruer $30$ $^{\circ}$ i $B$ ved først å konstruere en $60$ $^{\circ}$ og så halvere.
Markerer punktet $C$ der linjene skjærer hverandre.
Konstruer parallellen til $A B$ gjennom $C$ ved å konstruere normalen fra $C$ ned på $A B$ .
Deretter konstruerer du normalen i $C$ ut fra normalen ned på $A B$ . Dette er parallellen.