House of Math

Hvordan forkorte brøk med bokstaver

I dette oppslaget skal du lære å forkorte brøker med bokstavuttrykk. Det viktigste du gjør her, er å faktorisere og deretter stryke like faktorer.

Regel

Oppskrift for forkorting med bokstaver

1.: Faktoriser teller.
2.: Faktoriser nevner.
3.: Stryk felles faktorer.
4.: Gang ut de faktorene som er igjen.

Eksempel 1

Forkort $\frac{4 x + 16}{4}$ så mye som mulig

Du kan trekke ut felles faktor og regne på denne måten:

\begin{array}{l} \frac{4 x + 16}{4} & = \frac{4 (x + 4)}{4} \\ = \frac{4 (x + 4)}{4} \\ = x + 4 \end{array}

\frac{4 x + 16}{4} = \frac{4 (x + 4)}{4} = \frac{4 (x + 4)}{4} = x + 4

Eksempel 2

Forkort $\frac{3 x + 6}{2 x + 4}$ så mye som mulig

Du kan trekke ut felles faktor og regne på denne måten:

\begin{array}{l} \frac{3 x + 6}{2 x + 4} & = \frac{3 (x + 2)}{2 (x + 2)} \\ = \frac{3 (x + 2)}{2 (x + 2)} \\ = \frac{3}{2} \end{array}

\frac{3 x + 6}{2 x + 4} = \frac{3 (x + 2)}{2 (x + 2)} = \frac{3 (x + 2)}{2 (x + 2)} = \frac{3}{2}

Eksempel 3

Forkort $\frac{3 a b + 6 a}{2 a b + 4 a}$ så mye som mulig

Du kan trekke ut felles faktor og regne på denne måten:

\begin{array}{l} \frac{3 a b + 6 a}{2 a b + 4 a} & = \frac{3 a (b + 2)}{2 a (b + 2)} \\ = \frac{3 a (b + 2)}{2 a (b + 2)} \\ = \frac{3}{2} \end{array}

\frac{3 a b + 6 a}{2 a b + 4 a} = \frac{3 a (b + 2)}{2 a (b + 2)} = \frac{3 a (b + 2)}{2 a (b + 2)} = \frac{3}{2}

Eksempel 4

Skriv $\frac{4 x^{2} - 3 x}{4 x - 3}$ så enkelt som mulig

Du kan trekke ut felles faktor og regne på denne måten:

\begin{array}{l} \frac{4 x^{2} - 3 x}{4 x - 3} & = \frac{x (4 x - 3)}{(4 x - 3)} \\ = \frac{x (4 x - 3)}{(4 x - 3)} \\ = x \end{array}

\frac{4 x^{2} - 3 x}{4 x - 3} = \frac{x (4 x - 3)}{(4 x - 3)} = \frac{x (4 x - 3)}{(4 x - 3)} = x

Eksempel 5

Skriv $\frac{x^{2} - 81}{x - 9}$ så enkelt som mulig

Du kan ved hjelp av konjugatsetningen regne på denne måten:

\begin{array}{l} \frac{x^{2} - 81}{x - 9} & = \frac{(x - 9) (x + 9)}{(x - 9)} \\ = \frac{(x - 9) (x + 9)}{(x - 9)} \\ = x + 9 \end{array}

\frac{x^{2} - 81}{x - 9} = \frac{(x - 9) (x + 9)}{(x - 9)} = \frac{(x - 9) (x + 9)}{(x - 9)} = x + 9

Tenk på dette

Å kunne faktorisere og stryke er en av hovedmetodene du kommer til å bruke videre i matematikken på skolen. Jeg vil anbefale at du bruker nødvendig med tid slik at dette sitter.

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!

Ferdig