Algebra

Meny

1

Derfor trenger du algebra

2

Hva er algebra?

3

Pluss og minus med bokstaver

4

Hvordan gange tall med bokstaver

5

Eksempler på å gange tall med bokstaver

6

Ledding av algebraiske uttrykk

7

Hvordan løse opp parenteser med bokstaver

Når du har bokstaver og parenteser sammen, har du et eget sett med regler. Disse reglene lar deg fjerne parentesene og rydde opp i uttrykket. Du vil jobbe mye med slike uttrykk i skolematematikken, så nå må du følge nøye med.

Regel

Tall og fortegn ganget med en parentes

1.: Et $+$ foran en parentes endrer ingenting inni parentesen.
2.: Et $-$ foran en parentes skifter alle fortegnene inni parentesen.
3.: En positiv faktor ganget med en parentes bevarer fortegnene, men leddene inni parentesen må ganges med faktoren utenfor.
4.: En negativ faktor ganget med en parentes endrer alle fortegnene, og leddene inni parentesen må ganges med faktoren utenfor.

Her følger eksempler på de fire punktene i regelboksen:

Eksempel 1

Punkt 1

Løs opp parentesen $+ (x + 1)$

+ (x + 1) = x + 1

Løs opp parentesen $+ (x - 1)$

+ (x - 1) = x - 1

Løs opp parentesen $+ (- x - 1)$

+ (- x - 1) = - x - 1

Løs opp parentesen $+ (- x + 1)$

+ (- x + 1) = - x + 1

Eksempel 2

Punkt 2

Løs opp parentesen $- (x + 1)$

- (x + 1) = - + x - + 1 = - x - 1

Løs opp parentesen $- (x - 1)$

- (x - 1) = - + x - - 1 = - x + 1

Løs opp parentesen $- (- x - 1)$

- (- x - 1) = - - x - - 1 = x + 1

Løs opp parentesen $- (- x + 1)$

- (- x + 1) = - - x - + 1 = x - 1

Eksempel 3

Punkt 3

Løs opp parentesen $2 a (a + 3)$

$\begin{array}{l} 2 a (a + 3) & = + + 2 a \cdot a + + 2 a \cdot 3 \\ = 2 a^{2} + 6 a \end{array}$

$\begin{array}{l} 2 a (a + 3) = + + 2 a \cdot a + + 2 a \cdot 3 = 2 a^{2} + 6 a \end{array}$

Løs opp parentesen $2 a (a - 3)$

$\begin{array}{l} 2 a (a - 3) & = + + 2 a \cdot a + - 2 a \cdot 3 \\ = 2 a^{2} - 6 a \end{array}$

$\begin{array}{l} 2 a (a - 3) = + + 2 a \cdot a + - 2 a \cdot 3 = 2 a^{2} - 6 a \end{array}$

Løs opp parentesen $2 a (- a - 3)$

$\begin{array}{l} 2 a (- a - 3) & = + - 2 a \cdot a + - 2 a \cdot 3 \\ = - 2 a^{2} - 6 a \end{array}$

$2 a (- a - 3) = + - 2 a \cdot a + - 2 a \cdot 3 = - 2 a^{2} - 6 a$

Løs opp parentesen $2 a (- a + 3)$

$\begin{array}{l} 2 a (- a + 3) & = + - 2 a \cdot a + + 2 a \cdot 3 \\ = - 2 a^{2} + 6 a \end{array}$

$2 a (- a + 3) = + - 2 a \cdot a + + 2 a \cdot 3 = - 2 a^{2} + 6 a$

Eksempel 4

Punkt 4

Løs opp parentesen $- a (b + a)$

\begin{array}{l} - a (b + a) & = - + a \cdot b - + a \cdot a \\ = - a b - a^{2} \end{array}

- a (b + a) = - + a \cdot b - + a \cdot a = - a b - a^{2}

Løs opp parentesen $- a (b - a)$

\begin{array}{l} - a (b - a) & = - + a \cdot b - - a \cdot a \\ = - a b + a^{2} \end{array}

- a (b - a) = - + a \cdot b - - a \cdot a = - a b + a^{2}

Løs opp parentesen $- a (- b - a)$

\begin{array}{l} - a (- b - a) & = - - a \cdot b - - a \cdot a \\ = a b + a^{2} \end{array}

- a (- b - a) = - - a \cdot b - - a \cdot a = a b + a^{2}

Løs opp parentesen $- a (- b + a)$

\begin{array}{l} - a (- b + a) & = - - a \cdot b - + a \cdot a \\ = a b - a^{2} \end{array}

- a (- b + a) = - - a \cdot b - + a \cdot a = a b - a^{2}

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!

Ferdig

8

Hvordan gange parenteser

9

Hva er parentesreglene?

10

Hva er potensreglene for bokstaver?

11

Hvordan dele potenser

12

Hvordan regne ut potenser av parenteser

13

Eksempler på regning med potenser med bokstaver

14

Potenser, kvadratrøtter og n-te røtter

Aktivitetssett 1

15

Hvordan forkorte brøk med bokstaver

Aktivitetssett 1

16

Hvordan gange brøk med bokstaver

17

Hvordan dele brøker med stryking

18

Pluss og minus av brøker med x i nevneren

19

Hvordan faktorisere bokstavuttrykk

20

Hvordan faktorisere og forkorte brøker med bokstaver

21

Hvordan faktorisere polynomer av grad 3 og 4

22

Forkorting av rasjonale uttrykk

Aktivitetssett 1

23

Hva er første kvadratsetning?

24

Hva er andre kvadratsetning?

25

Hva er konjugatsetningen eller tredje kvadratsetning?

26

Hvordan fullføre kvadratet?

Aktivitetssett 1

27

Derfor trenger du likninger

28

Hva er en likning?

Aktivitetssett 1

29

Hva er en variabel?

Aktivitetssett 1

30

Hvordan løse likninger (flytte-bytte-regelen)

Aktivitetssett 1

31

Hvordan bli kvitt tallet foran x

32

Hvordan løse førstegradslikninger (kombinerte metoder)

33

Hvordan bli kvitt tall under x

34

Hvordan løse likninger med parenteser

35

Hvordan snu formler

Aktivitetssett 1

36

Hvordan løse andregradslikninger uten førstegradsledd

37

Hvordan løse andregradslikninger

38

Hvordan faktorisere andregradsuttrykk

39

Hva er polynomdivisjon?

Aktivitetssett 1

40

Hvordan løse tredje- og fjerdegradslikninger

Aktivitetssett 1

41

Hva er et likningssett?

42

Hvordan fremstille likningssett grafisk

43

Hvordan løse likningssett grafisk

Aktivitetssett 1

44

Hvordan løse likningssett med innsettingsmetoden

45

Hvordan løse likningssett med addisjonsmetoden

46

Hvordan løse ikke-lineære likningssett

Aktivitetssett 1

47

Hvordan løse likningssett med flere ukjente

48

Hvordan løse likninger med tall i nevner

Aktivitetssett 1

49

Hvordan løse rasjonale likninger

Aktivitetssett 1

50

Hva er irrasjonale likninger?

51

Hva er potenslikninger?

Aktivitetssett 1

52

Hvordan sette prøve på svaret

Aktivitetssett 1

53

Hvordan sette opp en likning som beskriver oppgaven

Aktivitetssett 1

54

Hva er nullfaktorregelen for likninger?

Aktivitetssett 1

55

Hvordan løse likninger med substitusjon

56

Hvordan løse likninger grafisk

Aktivitetssett 1

57

Hvordan er en ulikhet i matte?

Aktivitetssett 1

58

Hvordan løse ulikheter grafisk

Aktivitetssett 1

59

Hvordan bruke fortegnslinjer

60

Ulikheter og intervaller

61

Hvordan løse ulikheter av andre grad

Aktivitetssett 1

62

Hvordan løse ulikheter av høyere grad

63

Hvordan løse rasjonale ulikheter

Aktivitetssett 1

64

Hva er en logaritme?

Aktivitetssett 1

65

Hva er tallet e?

Aktivitetssett 1

66

Hva er den naturlige logaritmen?

Aktivitetssett 1

67

Hva er regnereglene for logaritmer?

Aktivitetssett 1

68

Hvordan løse eksponentiallikninger

Aktivitetssett 1

69

Hvordan løse logaritmelikninger

Aktivitetssett 1

70

Hvordan løse eksponentialulikheter

Aktivitetssett 1

71

Hvordan løse logaritmeulikheter

Aktivitetssett 1