House of Math

Derfor trenger du algebra

Hva er algebra?

Pluss og minus med bokstaver

Hvordan gange tall med bokstaver

Eksempler på å gange tall med bokstaver

Ledding av algebraiske uttrykk

Hvordan løse opp parenteser med bokstaver

Hvordan gange parenteser

Hva er parentesreglene?

Hva er potensreglene for bokstaver?

Hvordan dele potenser

Hvordan regne ut potenser av parenteser

Eksempler på regning med potenser med bokstaver

Potenser, kvadratrøtter og n-te røtter

Aktivitetssett 1

Hvordan forkorte brøk med bokstaver

Aktivitetssett 1

Hvordan gange brøk med bokstaver

Hvordan dele brøker med stryking

Pluss og minus av brøker med x i nevneren

Hvordan faktorisere bokstavuttrykk

Hvordan faktorisere og forkorte brøker med bokstaver

Hvordan faktorisere polynomer av grad 3 og 4

Forkorting av rasjonale uttrykk

Aktivitetssett 1

Hva er første kvadratsetning?

Hva er andre kvadratsetning?

Hva er konjugatsetningen eller tredje kvadratsetning?

Hvordan fullføre kvadratet?

Aktivitetssett 1

Derfor trenger du likninger

Hvordan løse likninger (flytte-bytte-regelen)

Aktivitetssett 1

Hvordan bli kvitt tallet foran x

Hvordan løse førstegradslikninger (kombinerte metoder)

Hvordan bli kvitt tall under x

Hvordan løse likninger med parenteser

Hvordan snu formler

Aktivitetssett 1

Hvordan løse andregradslikninger uten førstegradsledd

Hvordan løse andregradslikninger

Hvordan faktorisere andregradsuttrykk

Hva er polynomdivisjon?

Aktivitetssett 1

Hvordan løse tredje- og fjerdegradslikninger

Aktivitetssett 1

Hva er et likningssett?

Hvordan fremstille likningssett grafisk

Hvordan løse likningssett grafisk

Aktivitetssett 1

Hvordan løse likningssett med innsettingsmetoden

Hvordan løse likningssett med addisjonsmetoden

Hvordan løse ikke-lineære likningssett

Aktivitetssett 1

Hvordan løse likningssett med flere ukjente

Hvordan løse likninger med tall i nevner

Aktivitetssett 1

Hvordan løse rasjonale likninger

Aktivitetssett 1

Hva er irrasjonale likninger?

Hva er potenslikninger?

Aktivitetssett 1

Hvordan sette prøve på svaret

Å sette prøve er en metode du bruker for å sjekke om svaret du har funnet, er riktig. Etter at likningen er løst, kan du sjekke om svaret er riktig, ved å sette svaret inn på begge sider av likningen. Altså sjekker du om verdien av uttrykket på venstre side (VS) er lik verdien av uttrykket på høyre side (HS).

Regel

Å sette prøve på svaret

1.: Skriv opp venstre side av likningen.
2.: Da du løste likningen fant du et svar for $x$ . Bytt denne verdien med $x$ -en i uttrykket du skrev i Punkt 1. Regn ut.
3.: Skriv opp høyre side av likningen.
4.: Da du løste likningen fant du et svar for $x$ . Bytt denne verdien med $x$ -en i uttrykket du skrev i Punkt 3. Regn ut.
5.: Dersom en av sidene ikke har $x$ , er utregningen gitt ved dette tallet.
6.: Dersom utregningene for VS og HS er like, fant du riktig svar da du løste likningen!

Tenk på dette

Det er svært viktig at du har et bevisst forhold til hva likhetstegnet betyr.

Likhetstegnet krever at det som står på hver side er likt. Du kan lese det fra venstre mot høyre, men også fra høyre mot venstre.

Eksempel 1

Vi setter prøve på likningen

x + 2 = 5

Du fant at svaret på $x + 2 = 5$ var $x = 3$ . Her er $VS = x + 2$ og $HS = 5$ . Du sjekker om $x = 3$ er en løsning til likningen $x + 2 = 5$ :


VS	HS

$x + 2$	$5$

$= 3 + 2$

$= 5$

Siden VS $=$ HS, vet du at svaret $x = 3$ er riktig.

Eksempel 2

Vi setter prøve på likningen

2 x + 3 = 7 + x

Vi fant at svaret på $2 x + 3 = 7 + x$ var $x = 4$ . Her er $VS = 2 x + 3$ og $HS = 7 + x$ . Sjekk om $x = 4$ er en løsning til likningen $2 x + 3 = 7 + x$ .