GeoGebra
Du kan bruke GeoGebra til å arealet mellom to grafer.
Det finnes en innebygget kommando i GeoGebra som gjør dette for deg:
IntegralMellom(<Funksjon>, <Funksjon>, <Start>, <Slutt>)
Denne kommandoen er noen ganger problematisk, fordi integralet mellom to funksjoner kan bli negativt, og du må derfor splitte integralet opp ved alle skjæringspunktene og passe på at den største funksjonen står først. Derfor viser vi en annen metode som alltid gir arealet du vil ha i oppskriften under, uten å måtte splitte opp integralene eller passe på rekkefølgen.
NB! Med GeoGebra-oppskrift 1 finner du alltid det korrekte arealet av området, men området du ser i Grafikkfeltet er muligens ikke tegnet mellom grafene. GeoGebra flytter arealet nærmere -aksen, se bildet under for et eksempel på en slik forflytning. Dersom du bare vil ha tallet for arealet, kan du skjule det tegnede arealet senere.
GeoGebra-oppskrift 1
- 1.
- Åpne
AlgebrafeltetogGrafikkfeltetunder
Visi
Menyen. - 2.
- Du må først lagre uttrykkene dine. Skriv derfor
f(x) = den ene funksjonen
g(x) = den andre funksjonen
- 3.
- Finn skjæringspunktene til funksjonene. Bruk gjerne verktøyet
Skjæring mellom to objekt
. - 4.
- Skriv inn
Integral(<Funksjon>, <Start>, <Slutt>)
i
CAS. For<Funksjon>fyller du innabs(f(x)-g(x)). For<Start>skriver du -verdien til det laveste skjæringspunktet. For<Slutt>skriver du -verdien til det høyeste skjæringspunktet. TrykkEnter.
